Пусть исторический период от года A до года B в истории региона P описан в летописи X, разбитой на куски (главы) X(T), каждый из которых посвящён событиям одного года T. Подсчитаем объём всех кусков X(T), т. е. число страниц или строк в каждом X(T).

Полученные числа изобразим в виде графика объёмов, отложив по горизонтали годы T, а по вертикали – объёмы глав. Полученную функцию естественно назвать функцией объёма vol X(T) данной летописи X (рис. 1.2). Для другой летописи Y, описывающей те же события, график объёмов будет иметь, вообще говоря, иной вид. Здесь скажутся интересы и склонности летописцев X и Y – одно и то же событие может быть описано разным количеством слов.

Насколько существенны эти различия? Есть ли что-то общее в графиках объёмов текстов, рассказывающих об одних и тех же событиях?

Оказывается, есть. Но прежде скажем несколько слов о механизме утери информации.

Существенная характеристика всякого графика – его пики , экстремальные точки. В графике объёма они приходятся на годы, в которые кривая достигает локальных максимумов , т. е. на годы, наиболее подробно описанные в летописи на исследуемом отрезке времени. Обозначим через C(T) объём всех текстов, написанных о годе T его современниками. Это – «первоначальный фонд» информации (рис. 1.3). Его график нам точно неизвестен, поскольку тексты постепенно утрачиваются, гибнут.

Сформулируем модель потери информации.

От тех лет, которым первоначально было посвящено больше текстов, больше текстов и останется.

Другими словами, если мы фиксируем какой-то момент времени M (справа от точки B на рис. 1.3), то можем построить график C_M(T), показывающий объём текстов, которые «дожили» до момента времени M и описывают события года T.

Другими словами, C_M(T) – это остаточный, сохранившийся фонд информации от эпохи (A, B), который дошёл до года M.

Наша модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом:

График C_M(T) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале (A, B), что и исходный график C(T).

Разумеется, проверить модель в таком её виде трудно, поскольку график C(T) первоначального фонда информации нам сегодня неизвестен. Но одно из следствий проверить можно.

Более поздние летописцы X и Y, описывая один и тот же период времени (A, B) и не будучи его современниками, вынуждены опираться на сохранившийся до их времени фонд информации, текстов от эпохи (A,B).

Если летописец X живёт в эпоху M, то он будет опираться на фонд C_M(T). Если летописец Y живёт в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи M, то он опирается на сохранившийся фонд C_N(T).

Естественно ожидать, что «в среднем» хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (A, B), от которых до них дошло больше информации, текстов.

Другими словами, график объёмов vol X(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C_M(T). В свою очередь, график vol Y(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C_N(T).

Но точки всплесков графика C_M(T) близки к точкам всплесков исходного графика C(T). Аналогично, и точки всплесков графика C_N(T) близки к точкам всплесков графика C(T). Следовательно, графики vol X(T) и vol Y(T) должны делать всплески примерно одновременно , т. е. точки их локальных максимумов должны коррелировать (рис. 1.4).