Эволюция теории чиселСтраница 6
На протяжении четырех следующих веков Библиотека продолжала пополнять свою коллекцию — до 389 года н. э., когда ей был нанесен первый из двух роковых ударов. Причиной обоих ударов стал религиозный фанатизм. Византийский император Феодосий приказал епископу Александрийскому Теофилу разрушить все языческие монументы. К сожалению, восстанавливая и восполняя Библиотеку, Клеопатра решила отвести под нее храм Сераписа. По приказу императора, это здание было разрушено, а «языческие» ученые, пытавшиеся спасти рукописи, накопленные за шесть веков, растерзаны толпой фанатиков. Началась мрачная эра Средних веков.
Несколько драгоценных экземпляров наиболее важных книг пережили бойню, учиненную христианами, и ученые продолжали наведываться в Александрию в поисках знания. Но в 642 году последовало нападение мусульман. На этот раз поражение потерпели христиане. На вопрос, что делать с Библиотекой, одержавший победу халиф Омар заявил, что книги, противоречащие Корану, должны быть уничтожены как вредоносные, а книги, согласующиеся с Кораном, также должны быть уничтожены как излишние. Рукописи были брошены в печи, которыми отапливались публичные бани, и греческая математика обратилась в дым. Не удивительно, что большая часть «Арифметики» Диофанта оказалась уничтоженной. Следует считать чудом, что шесть книг «Арифметики» смогли уцелеть, пережив трагедию Александрии.
Следующую тысячу лет математика на Западе пребывала в упадке, и только несколько выдающихся ученых Индии и Аравии не дали ей окончательно угаснуть. Они скопировали формулы из сохранившихся греческих математических рукописей и принялись заново придумывать для этих формул утраченные теоремы. Кроме того, они пополнили математику новыми элементами и среди прочего изобрели число нуль.
В современной математике нуль выполняет две функции. Во-первых, нуль позволяет нам различать такие числа, как 52 и 502. В системе счисления, в которой положение цифры определяет ее значение, символ 0 необходим для обозначения пустой позиции. Например, 52 означает 5 раз по десять плюс 2 раза по единице, в то время как 502 означает 5 раз по сто, 0 раз по десять и 2 раза по единице. Нуль играет решающую роль при устранении неоднозначности. Даже вавилоняне, жившие за три тысячи лет до н. э., оценили использование нуля во избежание путаницы, и греки восприняли идеи вавилонян, используя кружок, похожий на тот символ нуля, который мы используем сегодня. Однако нуль выполняет еще одну, более деликатную и значительную, функцию, которую полностью оценили лишь через несколько столетий индийские математики. Они осознали, что нуль не только позволяет заполнить пробел между значащими цифрами, но и существует сам по себе, независимо от других чисел. Так абстрактное понятие «ничего» впервые обрело свой осязаемый символ.
Современному читателю изобретение нуля может показаться тривиальным шагом, но не следует забывать о том, что именно вторая, более глубокая функция нуля ускользнула от внимания всех древнегреческих философов, в том числе Аристотеля. По мнению Аристотеля нуль должен был быть объявлен вне закона, поскольку он нарушал единообразие других чисел: деление обыкновенного числа на нуль приводило к непостижимому результату. К VI веку индийские математики уже не заметали проблему нуля под ковер, а индийский ученый VII века Брахмагупта оказался уже настолько искушенным, что использовал деление на нуль для определения бесконечности.
Другое по теме
Учитель
Этот компонент не является столь универсальным
как задачник, оценка или нейронная сеть, поскольку существует ряд алгоритмов
обучения жестко привязанных к архитектуре нейронной сети. Примерами таких
алгоритмов могут служить обуч ...