Моделирование
в условиях противодействия, игровые моделиСтраница 2
и так далее.
Предполагается, что обе стороны имеют профессиональную подготовку в области ТССА и действуют разумно, соблюдая правила — вариант поведения принимают один раз на весь месяц, не зная, конечно, что предпринял на этот же месяц конкурент.
По сути дела, в чисто житейском смысле — это обычная "азартная" игра, в которой существует конечный результат, цель игры — выигрыш
.
Этой цели добивается каждый игрок, но не каждый может ее добиться. Варианты поведения игроков можно считать ходами
, а множество ходов — рассматривать как партию
.
Пусть партия состоит всего лишь из одного хода с каждой стороны. Попробуем найти этот наилучший ход сначала для вашего конкурента — порассуждаем за него.
Так как таблица известна как вам, так и конкуренту, то его рассуждения можно промоделировать.
Вашему конкуренту вариант C2явно невыгоден — при любом вашем ходе вы будете в выигрыше, а конкурент в проигрыше. Следовательно, со стороны вашего противника будет, скорее всего, принят вариант C1
, доставляющий ему минимум потерь.
Теперь можно порассуждать за себя. Вроде бы вариант S2
принесет нам максимальный выигрыш в 3000 гривен, но это при условии выбора C2
вашим конкурентом, а он, скорее всего, выберет C1
.
Значит наилучшее, что мы можем предпринять — выбрать вариант S3
, рассчитывая на наименьший из возможных выигрышей — в 1000 гривен.
Ознакомимся с рядом общепринятых терминов теории игр:
· поскольку в таблице игры наш возможный выигрыш всегда равен проигрышу конкурента и наоборот, то эту специфику отображают обычно в названии — игра с нулевой
суммой
;
· варианты поведения игроков-конкурентов называют чистыми стратегиями
игры, учитывая независимость их от поведения конкурента;
· наилучшие стратегии для каждого из игроков называют решением игры
;
· результат игры, на который рассчитывают оба игрока (1000 гривен прибыли для вас или столько же в виде проигрыша для конкурента) называют ценой игры
; она в игре с нулевой суммой однакова для обеих сторон;
· таблицу выигрышей (проигрышей) называют матрицей игры
, в данном случае — прямоугольной
.
Рассмотренный выше ход рассуждений по поиску наилучшего плана игры в условиях конкуренции — не единственный способ решения задач. Очень часто намного короче и, главное, более логически стройным оказывается другой принцип поиска оптимальных игровых стратегий — принцип минимакса.
Для иллюстрации этого метода рассмотрим предыдущий пример игры с несколько видоизмененной матрицей.
C1 |
C2 | |
S1 |
-2000 |
- 4000 |
S2 |
-1000 |
+3000 |
S3 |
+1000 |
+2000 |
Другое по теме
Сети естественной классификации
В данном разделе курса будут рассмотрены сети естественной
классификации. Этот класс сетей имеет еще одно название — сети, обучающиеся без
учителя. Второе название имеет более широкое распространение, однако, является
в корне н ...