Пусть X

, Y

и Z

- случайные величины, по наблюдениям над которыми мы установили их средние Mx

, My

,Mz

и среднеквадратичные отклонения Sx

, Sy, Sz.

Тогда можно найти парные

коэффициенты корреляции Rxy

, Rxz, Ryz

по приведенной выше формуле. Но этого явно недостаточно - ведь мы на каждом из трех этапов попросту забывали о наличии третьей случайной величины! Поэтому в случаях множественного корреляционного анализа иногда требуется отыскивать т. н. частные

коэффициенты корреляции — например, оценка виляния Z

на связь между X

и Y

производится с помощью коэффициента

Rxy.z =

{2 - 13}

И, наконец, можно поставить вопрос — а какова связь между данной СВ и совокупностью остальных? Ответ на такие вопросы дают коэффициенты множественной

корреляции Rx.yz, Ry.zx, Rz.xy,

формулы для вычисления которых построены по тем же принципам — учету связи одной из величин со всеми остальными в совокупности.

На сложности вычислений всех описанных показателей корреляционных связей можно не обращать особого внимания - программы для их расчета достаточно просты и имеются в готовом виде во многих ППП современных компьютеров.

Достаточно понять главное — если при формальном описании элемента сложной системы, совокупности таких элементов в виде подсистемы или, наконец, системы в целом, мы рассматриваем связи

между отдельными ее частями, — то степень тесноты этой связи в виде влияния одной СВ на другую можно и нужно оценивать на уровне корреляции.

В заключение заметим еще одно — во всех случаях системного анализа на корреляционном уровне обе случайные величины при парной корреляции или все при множественной считаются "равноправными" — т. е. речь идет о взаимном влиянии СВ друг на друга.

Так бывает далеко не всегда - очень часто вопрос о связях Y

и X

ставится в иной плоскости — одна из величин является зависимой (функцией) от другой (аргумента).