При одновременном действии напряжений s1

и s2

суммарная деформация в направлении действия s1

будет e1 = (s1 - νs2 )/E

, а суммарная деформация в направлении действия s2

будет e2 = (s2 - νs1 )/E

.

Отсюда, используя результаты, приведенные в гл. 5, с учетом коэффициента Пуассона получаем, что продольная деформация стенок трубы, находящейся под внутренним давлением и сделанной из материала, подчиняющегося закону Гука, будет e2 = (rp/2tE )(1 - 2ν), где r

- радиус, р

- давление, t

- толщина стенок.

В результате увеличение длины трубы оказывается значительно меньшим, чем можно было бы ожидать; для гуковского же материала с коэффициентом Пуассоны, равным 1/2, продольные перемещения вообще отсутствуют. В действительности, как говорилось выше, материал стенок артерий не подчиняется закону Гука, в то же время коэффициент Пуассона для него, вероятно, больше 1/2. Возможно, эти два фактора взаимно компенсируются, поскольку соответствующие удлинения, фактически наблюдаемые в эксперименте, очень малы. Несомненно, тот факт, что артерии постоянно находятся в организме в натянутом состоянии, свидетельствует о мерах предосторожности, принятых Природой против любых возможных остаточных удлинений кровеносных сосудов.

Эффекты, связанные с коэффициентом Пуассона, по-видимому, играют важную роль в поведении тканей животных; но они важны и в технике, о чем свидетельствуют все новые факты, возникающие, как правило, неожиданно и в самых разных сочетаниях.

Возможно, следует также добавить, что, в то время как аорта и главные артерии расширяются и сокращаются упругим образом в такт с биением сердца, с артериями меньшего размера дело обстоит несколько иначе. Стенки этих артерий соединены с мышечной тканью, которая может увеличивать их эффективную жесткость и таким образом, ограничивая диаметр этих артерий, влиять на количество крови, подводимое к каждому из участков тела. Таким путем регулируется кровоснабжение тела.